Автомобиль, едущий со скоростью v0, в некоторый момент начинает движение с таким постоянным ускорением, что за время τ пройденный им путь s оказывается минимальным. Определите этот путь s.Можете помочь с решением?
1 лайк
ну надеюсь ты знаешь как описывается равноускоренное движение) В этой задаче ты должен сначала выразить путь как функцию времени до начала и после начала движения с постоянным ускорением, а затем воспользоваться условием минимума
Полное время:
\tau=t'+t''
t'-время начала движения с ускорением, t''- время после начала движения с ускорением
Условие минимума:
\dot s=\frac{ds}{dt'}=0
3 лайка
Кстати тут с формулировкой действительно есть неясности:
@Damir, наверное, считает, что этот “некоторый момент” начинается через “некоторое” время после того, как начали отсчитывать время \tau (за что отвечает t'' в его объяснении, и тогда 0<t''<\tau). Но что, если торможение началось именно тогда, когда начали отсчитывать время \tau? Просто в первоначальном случае я как-то не вижу смысла нормально решить такую задачу.
Предлагаю тебе рассмотреть другой случай: ускорения достаточно для того, чтобы автомобиль остановился и начал ехать назад. Тогда здесь придётся отдельно взять время t, за которое он остановился, и записать некоторые уравнения. Если появятся продвижения, но не сможешь закончить задачу до конца – скидывай свои наработки и мы посмотрим что к чему.
3 лайка
