Задача 1. (Всеросс., 1998, ОЭ, 9) На кольцевой горизонтальной дороге радиуса R = 1000 м стартует гоночный автомобиль массой т = 1000 кг с постоянным касательным ускорением a = 2 м/с2. Определите, в течение какого времени гонщику удастся удерживать автомобиль на дороге, если коэффициент трения скольжения шин о покрытие дороги = 0,5. Ведущие колеса у автомобиля - задние, нагрузки на переднюю и заднюю оси при таком движении одинаковы. Центр масс автомобиля расположен очень низко.
Смотри, мы пришли к выводу, что ответ на mathus неправильный.
Во-первых, рассмотрим машину, на её заднюю ось действует сила трения, часть радиальная, часть тангенциальная. Тангенциальная, очевидно, равна ma. С радиальной не так просто. Для этого рассмотрим переднюю ось. На неё тангенциальная очевидно 0, а радиальная может быть любой до \mu mg/2 так как там нет радиальной скорости т.е. проскальзывания. Теперь вспомним, что машина не материальная точка, она и сама может вращаться. Но по сравнению с её тангенциальным и центростремительным ускорением этим вращением можно пренебречь, так как радиус большой по сравнению с размерами машины. Следовательно, сумма моментов на машину равна 0. Так как нагрузка на оси распределена равномерно, то центр масс находится примерно на середине. Тогда, радиальные силы трения на переднюю и на заднюю оси равны. Отсюда, получится такой же ответ как у тебя.
