Намагниченный шар

Помогите, пожалуйста, вычислить намагниченность шара с магнитной проницаемостью μ, помещенного в однородное магнитное поле B0
В Сивухине написано, что поле внутри эллипсоидного магнетика будет однородно, но почему? И как это использовать?

Какой параграф?(не нашел)

61 параграф «Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость», пункт 3

1 лайк

Я попробовал применить граничные условия, но это ничего не дало

А ты помнишь как находить поверхностное распределение электрического заряда у проводящего шара, если его расположить во внешнем однородном электрическом поле \vec E_0?

Да, но как это применить тут?

Ты можешь решить задачу через магнитные монополи)) Конфигурации одинаковые, а уравнения просто симметричные

Другой вариант: поскольку намагниченность это магнитный момент на единицу объёма, то произведение его на объём даёт тебе магнитный момент \vec \mu шара, который можно разместить в центре этого шара. Тогда поле в пространстве вне шара равно

\vec B = \vec B_0 + \frac{\mu_0}{4\pi} \left(\frac{3(\mu_0\vec r)\vec r}{r^5} -\frac{\vec\mu}{r^3}\right).

(тебе наверное пока тяжеловато читать это в векторном виде, так что попробуй сам расписать по компонентам). Попробуй теперь для такого поля расписать граничные условия

4 лайка

Понял, спасибо