Магнитная индукция вращающегося равномернозаряженного диска

[28128 (Мади)]

2.260
Мое решение:

\begin{equation}I=dq/dt,\quad dt=\frac{dθ}{ω},\quad dq=σdS=σ\cdot2πrdr\end{equation}\\ \begin{equation}Ι=\frac{2σπrωdr}{dθ}\end{equation}

\begin{equation}\int_0^{2\pi}Ιdθ=\int_0^R 2σπωrdr \quad\Rightarrow\quad I=σωR²/2\end{equation}\\ \begin{equation}B\cdot 2πR=μ_0Ι \quad \Rightarrow \quad B=\frac{σμ_0ωR}{4π}\end{equation}

Где я допустил ошибку?

[Miras (Miras Amirbekov)]

@28128

B2πR=μΙ

Очень грубо писать формулу для магнитной индукции таким образом. Лучше напишите его в дифференциальной форме:

B=\int{dB}=\int{\frac{\mu_0dI}{2r}}

@28128

dt=dθ/ω

Интересный подход ко времени, но нам дана угловая скорость и это дает нам подсказку, что частота вращении будет постоянна. Учитывая это лучше написать формулу таким образом:

dI=\frac{dq}{t}

Где время у нас период вращения диска.

[28128 (Мади)]

Спасибо за подсказку

[beyhan (Batyr)]

Непроводящий тонкий диск радиуса R, равномерно заряженный с одной стороны с поверхностной плотностью σ, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью ω. Найти:
а) индукцию магнитного поля в центре диска;
б) магнитный момент диска

Прошу писать не просто 4 слова из задачи, а именно первое предложения или полное условия, так как, вами написанные слова могут и не иметь отношение к вашей задаче

@Anton

Если вы хотите попросить помощи с задачей, у которой длинное условие, а потому вы его выкладываете картинкой/скриншотом, пожалуйста продублируйте текстом первое предложение или вопрос (пункта, подпункта, и т.д.). Делать это нужно для того, чтобы темы с обсуждением этих задач можно было потом находить и по внутреннему поиску, и в поисковиках (гугл, яндекс, и пр.)

Если кто-то создал вопрос без текста – продублируйте вопрос в ответах к теме