Длинный соленоид с током наполовину заполнен парамагнетиком (рис. 2.87). Изобразить примерные графики ин-дукции В, напряженности Н и намагниченности Ј на оси соленоида в зависимости от х.
Ответ к задаче:
Короче, величина вектора H не изменяется(на больших дистанциях от смены среды).
С одной стороны, это очевидно(достаточно расписать циркуляцию для H в среде и вне ее) однако, мне непонятно, почему это не соответствует тому, что нормальное значение H меняется при переходе в другую среду(из граничных условий). Может быть, здесь ситуация отличается от ситуации, расмотренной в граничных условиях? Помогите разобраться пожалуйста
Предположу, что вопрос не в том, откуда появляется “разрыв” у функции H(x) — он в том, как можно интуитивно это интерпретировать. Из учебника ты скорее всего видел, что вывод \vec H примерно такой: разделим в теореме Ампера общий ток (которым определяется конфигурация \vec B в пространстве) на ток проводимости \vec j и ток намагничивания \vec j_m. Мы имеем
\oint_{\partial S}\vec B \cdot d\vec l = \mu_0 \left(\int_S(\vec j+\vec j_m)\cdot d\vec S \right),\quad \oint_{\partial S}\vec J\cdot d\vec l = \int_S \vec j_m\cdot d\vec S\implies \oint_{\partial S}\underbrace{\left(\frac{\vec B}{\mu_0}-\vec J\right)}_{\vec H}\cdot d\vec l = \int_S \vec j\cdot d\vec S.
Поэтому мы определяем \vec H, как вектор магнитного поля, [якобы] определяемый исключительно токами проводимости, и мы вправе игнорировать токи намагн…
нет.
Та форма вывода вектора \vec Hсовершенно не освобождает нас от его рассмотрения как от некоего векторного поля, не зависящего от токов намагничивания. Довольно misleading концепт, хоть и на первый взгляд оправданный.
Ты бы мог сказать “ну окей, здесь \vec j создаётся только соленоидом, а распределение \vec j_m можно визуализировать как ‘полубесконечный’ соленоид[1] — тогда, в целом, и понятно, почему \vec B монотонно и гладко увеличивается вправо, однако непонятно, как \vec H имеет разрыв, если \vec j_m совершенно не играет тут роли!” Но здесь именно тот случай, когда \vec H зависит от \vec j_m, поскольку нужно же как-то соответствовать граничным условиям. Ближе к концу §7.3 Иродова (когда он и представлял \vec H) как раз и был описано это “предостережение” — рекомендую перечитать этот момент.
Ведь при однородном магнитном поле и однородной магнитной проницаемости нескомпенсированные токи намагничивания есть только на поверхности. ↩︎
