Пусть поверхностная плотность заряда на сфере радиуса R зависит от полярного угла ϑ как σ = σ0 cos ϑ, где σ0 — положительная постоянная. Показать, что такое распределение заряда можно представить как результат малого сдвига друг относительно друга двух равномерно заряженных шаров радиуса R, заряды которых одинаковы по модулю и противоположны по знаку. Воспользовавшись этим представлением, найти вектор напряженности электрического поля внутри данной сферы.
В данной задаче меня интересует то, как можно доказать у такой сферы однородность поля в любой точке внутри?
На примере шаров сдвинутых я все понимаю