\int_{}^{}(cot(1002x)+cot(1012x))*sin(1002x)sin(1012x) dx/sin(2024x)
Не получается решить интеграл. Дошел до:
\int_{}^{}sin(2014x)dx/sin(2024x) и дальше не понимаю как.
Получил \int_{}^{}e^{i2014x}-e^{-i2014x} dx /e^{i2024x}-e^{-i2024x} дальше нету вариантов
Попробовал расписать числитель дроби:
sin(2014x)=sin(2024x-10x)=sin(2024x)cos(10x)-sin(10x)cos(2024x)
А далее почленно делим, получаем подинтегральное выражение:
cos10x-sin10x*ctg(2024x)
Первое проинтегрировать легко… а со вторым получается что-то страшное, по частям не выходит, возможно, я что-то упускаю?
(Написал чисто в качестве идеи, сам пытаюсь решить, пока нет успешной попытки)
Тригонометрические функции можно писать через слэш в \LaTeX , так они выглядят лучше.
\cos = \cos
cos = cos
Я долго пытался интегрировать по частям и думал, что у меня идет прогресс, но в конце все сократилось и вышло 0 = 0. 
5 лайков
Тоже)
Точно ли нет опечатки где-то, @Max_Planck ? Есть ли ответ? Откуда вообще задание?
да там опечатка. Там должно быть \int_{}^{}(tg(3026x)-tg(1002x))cos(3026x)cos(1002x)dx/sin(2024x) и выйдет \int_{}^{}dx
2 лайка