Определение состава газовой смеси до/после конденсации

Азурит (I) издревле использовали в качестве синего минерального красителя. При нагревании этого минерала, растертого в порошок, выше 300 С он приобретает чёрную окраску (II), теряя в массе 30,76 %. Выделяющиеся газы в этих условиях имели плотность по водороду 17,66. При
охлаждении до комнатной температуры плотность газа по водороду составила 22, а объём
уменьшился приблизительно в три раза. (я обрезал часть задачи)

Не очень понимаю, как из той информации, что плотность по водороду выделяющихся газов равна 17,66 и что объем после охлаждения до комнатной температуры уменьшился в 3 раза, доказать, что вторым газом была вода (учитывая, что первый газ CO2 уже известен). В решении используются дроби с тройкой в знаменателе, но я не могу понять что они означают image

1 симпатия

Поскольку в задаче меняется только объем, кол-во молей, температура, то по уравнению pV = nRT можно принять \frac{R}{p} = const, и тогда получается V = nT * const . Обозначим 1 как исходное состояние газовой смеси, а 2 как конечное состояние газовой смеси, и получим следующее выражение :

\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{n_{2}}{n_{1}}*\frac{T_{2}}{T_{1}}

По условию T_{2}/T_{1} = 1/2 ; V_{2}/V_{1} = 1/3 , следовательно, n_{2}/n_{1} = 2/3 . Так как в конечном счете после охлаждения останется газообразный CO_{2} , n_{2} соответствует количеству молей углекислого газа. Обозначим наш второй газ как X , тогда его количество составляет n_{1} - n_{2} = 0.5n_{2} моль.
Вспоминаем формулу нахождения средней молярной массы газовой смеси :

M_{average} = \frac{M(CO_{2})*n_{2} + M(X)*0.5n_{2}}{n_{2}+0.5n_{2}}

Отсюда M_{average} = \frac{44n_{2}+0.5Xn_{2}}{1.5n_{2}} = 17.66*2 ; M(X) = 18 г/моль, что соответствует воде.

P.S. В этой задаче главное не попасться в ловушку “объем уменьшился в три раза, следовательно и количество молей”, не учитывая изменение температуры (а я к слову попался😤)

4 симпатии
© 2021 Общественный Фонд «Beyond Curriculum» (CC BY-NC-SA 4.0 International)