Площадь трапеции

Screenshot_20220401-220832
Правильный ответ А.

Первое че хочется сказать то нужно знать что суммы углов стороны равно 180 град(LA+LB=180), нам известно линия делит по полам углы и можно из треугольника найти угол E. Дальше решая данную систему можно выявить что угол Е равен 90 град, тем самым можно найти синус половины угла А. Зачем нам он нужен? Для ответа на этот вопрос, нужно начертить высоту(DF) и синусы тут и пригодятся

4 симпатии

Можно пойти иначе после нахождения того, что угол Е равен 90. Продолжим DE до пересечения с АВ (в точке F) и рассмотрим треугольник ADF

2 симпатии

А как найти площадь DCBF? У меня не выходит.

AF = 13 (тк <ADF = <AFD), FB = 3, <DFC = (180 - B)/2

Дальше можно теорему косинусов использовать и найти все нужные стороны и углы.

нееет, без теоремы косинусов

Учитывая, что мы знаем площадь ADF и AF, можем найти DH, осталось применить формулу площади трапеции (сори за дизинфу, DCBF не нужно считать отдельно)

2 симпатии

на самом деле можно оставить рисунок так и лишние площади не находить.
Ввиде этого

Тут

  • надо просто найти синус альфа с треугольника ADE и ADF.
1 симпатия