Zambak. Angles and circles

image
Как решить?

1 симпатия

AO и СВ параллельные, то есть если удлинить АО влево и допустим поставить точку К, то угол КАС будет равен 130. КАС+ЕСА= 180 и соответсвенно ЕСА= 180-130=50.

Хотя не факт что АО и СВ параллельны

Ответ А

Согласен

1 симпатия

Откуда мы можем знать, что ОС делит угол АОВ на равные части? В условии же не сказано.

Потому что ОА и ОВ это радиусы и имеют одинаковое значение. Противолежащие углы соответственно равны

Рассмотрим произвольную точку D на дуге AB, не содержащей C.

\angle ACE=180-\angle ACB = \angle ADB = \angle \frac{AOB}{2}
4 симпатии

лажа лажа

Но вообще, достаточно рассмотреть этот частный случай, так как угол ACB не зависит от расположения точки C на дуге, только от дуги AB.

1 симпатия

Сорри , не математик

Почему 180 - \angle ACB = \angle ADB?

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180° (Можешь загуглить док-во)

3 симпатии