Circle and angle 3


Я решил так:

\angle ODA = x
\angle DAO = 90-x
r = |OA| = sin(x) \cdot 8

Соединив точки O и A, получил новый треугольник \bigtriangleup AOC.

Т.к. это равнобедренный треугольник \angle CAO = \angle ACO. Значит \angle AOC = 2x .

|AC| = 2r \cdot sin(\frac{\angle AOC}{2})
9 = 2 \cdot 8sin(x) \cdot sin(x)
sin(x) = \frac{3}{4}
r = \frac{3}{4} \cdot 8 = 6

Правильный ответ А).

почему?

2 симпатии

Оказывается у меня спрашивают OD, а я нашел радиус. Если отнять от квадрата гипотенузы квадрат радиуса, то ответ выходит.

img5