Помогите понять что не так в решении. Задача с ЕГЭ какого-то года

Условие:

Решение:

Прим.: косинус меньше единицы, с этим вроде все нормально

Проекция AD_1 на ABB_1 это AB_1. Получается надо найти угол B_1AD_1. А он равен \arctg\left(\frac{B_1D_1}{AB_1}\right).

B_1D_1 = 3\sqrt{3}, AB_1 = 5. Выходит искомый угол равен \arctg{\frac{3\sqrt{3}}{5}}.

4 симпатии

Точно, я плохо посчитал AB1.

Спасибо большое, Арман!