Слева направо, сверху вниз: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 3d. Думаю видите узлы.
Отвечу сначала просто: уравнение Шредингера можно решить аналитически для атома водорода. Мы его решили и увидели, что волновая функция имеет нули.
Так мы и узнали о них.
Т.е. узлы это просто математическое следствие более общих уравнений, описывающих квантовую механику[1]
Если быть точнее, то это следствие нерелятивистских упрощений, ибо, насколько мне известно, хоть и в релятивистской квантовой механике есть узлы, плотность вероятности на них не равна нулю. ↩︎