Постоянный ток (два черных ящика)

Помогите решить задачу не понимаю

Назовём центральный узел точкой O. Тогда можно ввести сопротивления R_{AO}, R_{OD}, и т.д.

Полное решение снизу:

Спойлер
R_{AC}=R_{AO}+R_{OC}\\ R_{BD}=R_{BO}+R_{OD}\\ R_{AD}=R_{AO}+R_{OD}\\ R_{BC}=R_{BO}+R_{OC}

Выражаю R_{BO} и R_{OC} и подставляю в четвёртое уравнение:

R_{BC}=R_{BD}-R_{OD}+R_{AC}-R_{AO}=R_{BD}+R_{AC}-R_{AD}

Как видим, условием существования хоть какого-либо сопротивления между узлами B и C является R_{BD}+R_{AC} \geq R_{AD}, иначе решения нет.

2 симпатии
© 2021 Общественный Фонд «Beyond Curriculum» (CC BY-NC-SA 4.0 International)