Прут 7.100 Разница в сутках

[Upward (Tair)]

7.100. Земля ближе всего подходит к Солнцу І января, причем
расстояние между ними R= 147 млн км, а І июля это расстояние
R2= 152 млн км. Угол наклона земной оси к плоскости эклиптики
66,5°. Определить разницу 8T
длительности солнечных суток
C в указанные дни. Их отличием от дней зимнего и летнего солнце-
стояния (22 декабря и 22 июня) можно пренебречь.

Я взял перпендикулярную проекцию скорости вращения земли к плоскости эллипса в двух точках,переведя в систему отсчета солнца нахожу сутки в таких положениях.Помогите пожалуйста добить задачу,просто самое главное вроде как решил,но математически не могу дорешать в плане того что они здесь приближения делают

[Margulan_Nursagatov (margulan)]

можно использовать такие приближения

\frac{(R_1+R_2)}{2}≈r

\sqrt{R_1³R_2³}≈r³

R_2²-R_1²≈2rδr

[Upward (Tair)]

откуда были взяты последние два приближения?Типо первое я понял что это просто среднее

[Upward (Tair)]

Короче вот что я получил,но хотел убедиться какое значение они принмают в ответе под T и w1

[Margulan_Nursagatov (margulan)]

R_2²-R_1²=(R_2+R_1)(R_2-R_1)=2rδr

\sqrt{R_1³R_2³}=\sqrt{\left(r-\frac{δr}{2}\right)³\left(r+\frac{δr}{2}\right)³}=\sqrt{\left[\left(r-\frac{δr}{2}\right)\left(r+\frac{δr}{2}\right)\right]³}=\sqrt{\left[r²-\left(\frac{δr}{2}\right)²\right]³}≈\sqrt{\left(r²\right)³}=r³

[Upward (Tair)]

вопросов нет,спасибо решил

[quard (Askar)]

Откуда взята формула : T_{1,2}=\frac{2\pi}{\omega_з\sin\alpha-\omega_{1,2}}
Можете подробнее объяснить, где можно про это прочитать узнать

[Upward (Tair)]

я там относительно брал,читать где незнаю,сам узнал где-то

[quard (Askar)]

А вообще как вращение земли влияет на солнце

[Upward (Tair)]

вращение земли?