Радиус кривизны 1.20

Физика Механика
1

1.20. Колесо радиуса R движется горизонтально со скоростью го и вращается с угловой скоростью ш. Точка А на ободе (рис. 8) описывает в пространстве некоторую траекторию. Найти радиус ее кривизны р в момент, когда точка находится на уровне центра колеса.

20241226_102853
20241226_1028531920×2560 346 KB

можете пожалуйста помочь с этой задачей и сказать где у меня ошибка в решении

3

Мне кажется, у вас ошибка в том, что после первой производной вы взяли производную по φ, а не по x. Чтобы все было правильно, нужно записать так:

\left( \frac{dy}{dx} \right)' = \frac{d}{dx} \left( \frac{dy}{dx} \right) = \frac{d}{d\varphi} \left( \frac{dy}{dx} \right) \cdot \frac{d\varphi}{dx} = \frac{d}{d\varphi} \left( \frac{dy}{dx} \right) \cdot \frac{\frac{d\varphi}{dt}}{\frac{dx}{dt}} = \frac{d}{d\varphi} \left( \frac{dy}{dx} \right) \cdot \frac{\omega}{v_x}
5

а да точно, спасибо

1 лайк
6

Мне вот это решение на эту задачу понравилось, можете посмотреть