Расчет pH раствора амфолитов

Химия Аналитическая химия
6

Ну, смотри, ты же прикидываешь на глаз, что у тебя pH гидрофосфата будет что-то среднее между pK_{a,2} и pK_{a,3}. Это просто следует из диаграммы форм.

А раз так, то ты можешь либо прям сразу в в своём первом выражении для электронейтральности или уже после всех преобразований, прикинуть порядок каждого члена выражения и выкинуть супермелкие.

Т.к. у тебя [\ce{H+}] \approx 10^{-10} -10^{-9}, то легко можно заметить, что [\ce{H+}]^3 \approx 10^{-30}-10^{-27}, а соседнее с ним слагаемое K_1K_2[\ce{H+}] \approx 10^{-19} -10^{-18} и получается можно выкинуть спокойно куб концентраций протонов из уравнения. А вот K_1[\ce{H+}]^2 \approx 10^{-20} -10^{-22} и такое уже выкинуть нельзя, слишком близки значения

Должно получиться в итоге, когда от всего лишнего избавишься

2С_{соли}^0=С_{соли}^0\cdot \frac{[\ce{H+}]^2K^a_1+2[\ce{H+}]K^a_1K^a_2+3K^a_1K^a_2K^a_3} {[\ce{H+}]^2K^a_1+[\ce{H+}]K^a_1K^a_2+K^a_1K^a_2K^a_3}+K^w/[\ce{H+}]

или

2С_{соли}^0=С_{соли}^0\cdot \frac{[\ce{H+}]^2+2[\ce{H+}]K^a_2+3K^a_2K^a_3} {[\ce{H+}]^2+[\ce{H+}]K^a_2+K^a_2K^a_3}+K^w/[\ce{H+}]

Если выкинешь тут гидроксид, выйдет у тебя формула типичная для амфолитов pH=(pK_2+pK_3)/2=9.94

Оставишь всё как есть, получишь кубическое, но практически точный ответ 9.56

C[\ce{H+}]^3-[\ce{H+}]^2K^w-(CK_2K_3+K_2K^w)[\ce{H+}]-K^wK_2K_3=0

В самом кубическом можно еще что-то в принципе убрать (свободный член и квадратный, они мелкие), но немного пострадает тогда точность, капельку совсем

C[\ce{H+}]^3-(CK_2K_3+K_2K^w)[\ce{H+}]=0 \\ \left[ \ce{H+} \right]=\sqrt{\frac{CK_2K_3+K_2K^w}{C}}
4 лайка