Смешали литр 8.29\cdot10^{-5}\ М раствора лимонной кислоты, и литр 10^{-4}\ М раствора \ce{NaOH}. Надо найти \ce{pH}. \ce{p}K_1=3.10, \ce{p}K_2=4.35, \ce{p}K_3=6.39.
После смешения и реакций, [\ce{NaH2A}]_0=3.29\cdot10^{-5}\ М и [\ce{Na2HA}]_0=8.66\cdot10^{-6}\ М. В решении говорят что [\ce{HA^{2-}}]=[\ce{Na2HA}]_0+[\ce{H3O+}], и [\ce{H2A-}]=[\ce{NaH2A}]_0-[\ce{H3O+}]. Потом связывают эти две концентрации по константе кислотности второй, и получают [\ce{H+}]. То есть они просто берут депротонирование \ce{NaH2A} игонорируя всее остальное, хотя концентрации так малы. Насколько оправданы данные пренебрежения, почему?
В квадратных скобках указываются равновесные концентрации
Я догадываюсь как вы их нашли, но это практически не имеет никакого смысла, т.к. в растворе у нас ионы и куча равновесий, которые обычной стехиометрией не обсчитать.
Это на самом деле сигнализирует о том, что тема понята крайне слабо, и я бы посоветовал потратить время на что-то более простое, а не прыгать в задачи с многоосновными кислотами с разбегу.
Полностью согласен с вами, я бы расписал электронейтральность, мат баланс с общей концентрацией кислоты во всех формах, и решал бы как-то через них. А то что я написал, это из решения. Типо, кислота реагирует с гидроксидом сначала с образованием дигидрисоли, затем дигидросоль реагирует с избытком гидроксида. Оттуда, они закрутили как я уже написал, и нашли так рН. Это из решения.
А, я понял. Это просто прикол с обозначениям общих концентраций через [A]_0. Немного необычно, но ладно
Тогда просто возьмите уравнение электронейтральности и прикиньте порядки величин, если какие-то слагаемые относительно малы, то ошибка при их выбрасывании будет маленькой
Так как аналитическая концентрация кислоты мала(\dfrac{8.29\cdot10^{-5}}{2}=4.145\cdot10^{-5}\ М), так еще и гидроксид добавили, \ce{pH} скорее всего будет между 6.5<\ce{pH}<7. С таким \ce{pH} возьмем что \ce{H3A} полностью диссоциировалось на \ce{H2A-}, которая полностью продиссоциировала до \ce{HA^{-2}}. Тогда
Нам нужно найти такое значение концентрации протонов, при котором значение этой функции равно нулю. Возьмем произвольную точку как [\ce{H+}]_1 = 10^{-6} M , потому что как ты сам говоришь,
Наклон касательной в этой точке равен f'([\ce{H+}]_1), а значит касательная описывается функцией
Можно продолжать процесс до тех пор, пока значение для концентрации протонов перестанет существенно меняться. В идеале, если правильно прикинуть значение для рН, то у тебя весь процесс нахождения корня займет около 1-3 минут.
Ну если проанализировать pK_a и глазами глянуть на диаграмму долей форм, то что-то слишком близко к нейтральности, я бы скорее назвал диапазон 4-5. Но вообще было бы любопытно сравнить более точный ответ и их, концентрации то и правда малы.
Не факт что \ce{[NaH2A]_0 = [H2A-]}(надеюсь ты понял что написал как \ce{[NaH2A]_0}). А если ты еще взял, что \ce{[Na2HA]_0 = [HA^{-2}]}, то можно сразу через вторую константу кислотности найти \ce{[H+]}
А как судили? Можете пожалуйста подробно описать как оценивали, просто эти цифры совсем мне ничего не говорят😭. Кстати, на олимпиаде же график для долей форм не будет, но я так понял ее можно просто по рКа нарисовать
Как я понял слабая кислота полностью реагирует с сильным основанием. И даже по твоим расчетам в самом начале видно что будут преобладать Na2HA и NaH2A, поэтому pH будет примерно возле pKa2. Кстати, образуется буфер, что еще чуть чуть делает такой вывод более правильным и приближенным к реальности
