Респа 2005 задача на радиоактивный распад

Химическим анализом установлено, что равновесные массы радия и урана в минералах
последнего относятся друг к другу как 3,3∙10^-7:1. Можно ли по этим данным найти период
полураспада урана, если для радия он равен 1600 лет


Я что-то не понял их решение. То есть откуда они взяли эту формулу?
И да, этот пункт никак не относится к остальным.

Из понятия “вековое равновесие”. Теормат стр 518.

А как в те времена 9 классники должны были догадаться? Или тогда они были нереально жесткими?

Радиоактивный распад – реакция первого порядка. Т.е. скорость радиоактивного распада имеет форму

\frac{dN_X}{dt} = -kN_X

В контексте радиоактивного распада константу пропорциональности k иногда обозначают как \lambda. Произведение \lambda N еще называют радиоактивностью (кол-во распадов в секунду – следует по определению уравнения выше).

Допустим у нас есть такой ряд:

\ce{A ->[\lambda_A] B ->[\lambda_B] C}

Через некоторое время (спустя много лет, может даже миллионы) система будет в «квазистационарном» равновесии, когда [B] будет примерно постоянной – сколько [B] образуется, столько и распадается (учитывая пропорциональности \lambda). Запишем кинетическое уравнение:

\frac{dN_B}{dt} = \lambda_A N_A - \lambda_B N_B \approx 0

Вот вам и уравнение.

я полагаю были похожие задачи на предыдущих олимпиадах.

И это тоже.

1 лайк