Савченко 2.1.53

2.1.53. В сферическую полость поместили гантель (два шарика массы m каждый, соединенные невесомым стержнем) так, как это показано на рисунке. Определите силу давления шариков на стенки сразу же после того, как гантель отпустили. Радиус шариков гантели много меньше радиуса сферы.

1 лайк

Во втором уравнений, не забывай учитывать вес вверхнего шарика

Как? Я же написал, можете вы написать

N_2=-T\cos(\alpha)+mg\cos(\pi-2\alpha)

Так cos(pi-2a) будет равне нулю

И будет то же самое что я написал

Ну, если так считать, то скажу, что обрати внимание на направление T и посмотри на свое уравнение N_2.
Тогда получается, что:

N_2=-T\cos(\alpha)

Таким образом можно принять, что сила реакции направлено против центра. Такое действительно может быть, если значение T настолько большой, что меняет направление силы реакции, чтобы удержать шарик на поверхности полости

1 лайк

Типо T направлена в другую сторону?

А вот что дальше ? У меня просто идей нету на 3 уравнение

В общем все выглядит вот так. Дальше легко находишь \beta и \gamma по геометрий.
564

1 лайк

Формул вроде не хватает. Еще угол альфа равен углу бета?

3 уравнений 3 неизвестных.

Да. А \gamma этот тот же твой гол \beta, который ты находил ранее.

1 лайк

У меня так не вышло. Ответ остался таким как и в первой фотке

Вы все забыли про силы инерции, вызванные ускорением системы.

3 лайка

Разве тут она нужна? Если да то как формулы записать ?

Подумай о направлениях и величинах ускорений для каждой массы, и применяй обычное \vec F = m\vec a.

1 лайк

После того как запишешь уравнения движения используй условие связи для нахождения связи между значениями ускорений шариков. (проекция ускорений вдоль стержня должна быть одинакова для обоих шариков)

у a_2 неправильное направление

1 лайк

А куда он направлен?

посмотри на рисунок и подумай)