Савченко 2.4.42*

Физика
1

Мощность автомобиля с электрическим двигателем зависит от угловой скорости вращения колес по закону N = (A−Bω)ω, N > 0. Установившаяся скорость автомобиля на горизонтальном шоссе 70 км/ч. Без груза он может преодолевать подъемы с углом наклона шоссе вплоть до 45◦ . Какова установившаяся скорость автомобиля при подъеме с углом наклона шоссе 30◦ ? Какие подъемы он
может преодолевать при массе груза, равной массе автомобиля?
Начнем с моих попыток решения. Сперва я нашел скорость v. Так как у нас в движении по горизонтали у нас нету ускорения то есть нету и силы трения F_{тр}=0, то есть вся мощь равна нулю.

(A-Bw)w=0\rightarrow A=Bw

И учтем что у нас w=\frac{v}{r}

v=A\frac{r}{B}

А теперь нужно решить условие с наклонной плоскостью. Из за движения колес сила трения будет помогать нам то есть соответственно.

F_{тр}=mgsin\alpha
(A-B\frac{v_1}{r})\frac{v_1}{r}=mgsin\alpha v_1

И делим оба стороны уравнения на v_1 затем решая это получим

v_1=\frac{Ar}{B}-\frac{mgsin\alpha r^2}{B}

И теперь заменим \frac{Ar}{B} на v.
И выходит такое уравнение

v_1=v-\frac{mgsin\alpha r^2}{B}

И не знаю что делать

2

Изначально говорилось что скорость 70 км/ч это установившаяся скорость автомобиля.
Двигатель до того как v=const, совершал работу для изменения кинетической энергии авто и для преодоление силы трения. Потом \Delta K=0. Надо учитывать работу силы трения. Правильно будет так,

(A-B\omega)\omega \frac{2\pi}{\omega}=F_{тр}2\pi R

\frac{2\pi}{\omega}-время за которое колесо совершает один полный оборот

A-B\frac{v}{R}=F_{тр}R
1 лайк
3

А что нам дольше находить?