Мощность автомобиля с электрическим двигателем зависит от угловой
скорости вращения колес по закону N = (A−Bω)ω, N > 0. Установившаяся
скорость автомобиля на горизонтальном шоссе 70 км/ч. Без груза он может преодолевать
подъемы с углом наклона шоссе вплоть до 45◦
. Какова установившаяся
скорость автомобиля при подъеме с углом наклона шоссе 30◦
? Какие подъемы он
может преодолевать при массе груза, равной массе автомобиля
можете идею накинуть,как тут от угловых скоростей избавиться
Также что будет когда машина подымается по склону 45 градусов,я думал что будут крутиться колеса, но машина не едет,типа буксует что ли.
В нашем случае электродвигатель будет создавать момент сил, направленный по часовой стрелке, который будет вращать колеса и “тормозиться” силой трения. При этом направление силы трения будет вперед, из-за чего эта сила и будет противодействующей силе тяжести при установившейся скорости.
Мощность можно выразить как N= M\omega, а момент сил как M=F_{тр}R, откуда F_{тр} = A-B\omega = mg \sin(\alpha).
Не думаю, что есть какая-то специфичная теория про действие силы трения. Думаю все что нужно знать это то, что при равномерном движении твердого тела должны выполняться условия M_{внеш}=0, F_{внеш}=0. В нашем случае на колесо действуют момент силы электродвигателя и момент силы трения. Для того, чтобы суммарный момент был равен нулю, сила трения должна быть направлена вперед.
В более сложных случаях с ускорением, нужно записывать уравнения движения через силы и решая их можно определить направление силы трения по знаку в конечном выражении. (Подобное выражение можно получить при отсутствии проскальзывания)
В каждом из случаев нам “задана” сила действующая на машину. Так как N(\omega) = F\omega R, то мы получаем уравнение вида f(\omega) = F, определяющее значение угловой скорости для определенной силы.
