Движение трамвая

Снимок экрана 2022-01-14 095151


Правильны ли записанные уравнения? Но если в одном случае тока нет, то как правильно писать?

я помню эту задачу и её решение жесть какое объёмное

этими уравнениями ты, скорее всего, мало продвинешься в решении

тока нет, поскольку все силы, действующие на трамвай, скомпенсированы. почему там говорится, что это при той же скорости, что и на горизонтальном участке? это намекает на то, что нужно учитывать сопротивление воздуха, которое зависит от скорости/квадрата скорости прямо пропорционально (я не знаю какую модель сопротивления они требуют, так что сам посмотри получится ли что-нибудь с, например, квадратичной зависимостью сопротивления).

Для определения зависимости кпд рассмотри самый простой случай электрической цепи в схеме трамвая: постоянный эдс \xi с некоторым постоянным внутренним сопротивлением r и внешним переменным сопротивлением R. Тогда полная мощность равна W=I\xi, а полезная мощность, которая уходит на преодоление сил сопротивления, равна P=I\xi-I^2r.

1 симпатия

Да действительно нулевой ток наверное дан для равенства сил, так как при токе равном нулю мощности совсем нет, а в расчете кпд он оказывается в знаменателе

А реально нужна ли зависимость силы сопротивления от скорости? Если в условии об этом не говорится, то она может быть любой и например зависеть от первой степени скорости и там вылезет экспонента

Я получил ответ, и вроде его решение не такое страшное, как мне казалось два года назад. Задачу я решил с двумя утверждениями

  1. Силу сухого трения не учитываю, а то не будут сокращаться ни углы, ни mg, ни, собственно, сам коэффициент трения.
  2. Сопротивление воздуха может быть любой функцией от скорости, если первое условие выполнено, то и вид зависимости абсолютно неважен. Пусть эта зависимость силы равна F(v).
А вот и полное решение (не подглядывать, пока не попробуешь решить с подсказками выше)

Пусть в первом случае I_0=100 \space \text{A}. Тогда полезная мощность P=I_0\xi-I_0^2r, или же \eta I_0\xi = I_0\xi - I_0^2r. Следовательно,

r=\frac{\xi}{I_0}(1-\eta).

Далее записываю для мощности:

\eta I_0\xi = F(v).

Теперь ко второй части. Тут всё просто, mg \sin \alpha = F(v). В третьей части распишу ещё раз мощности:

I_1\xi - I_1^2r = (mg \sin \alpha + F(v))v = 2F(v)v=2\eta I_0\xi.

В левой части, если выразить r, выйдет (I_1-\frac{I_1^2}{I_0}(1-\eta))\xi. Тогда \xi сократится, и можно решить квадратное уравнение. Ответ:

I_1 = I_0 \frac{1\plusmn\sqrt{1-8\eta(1-\eta)}}{1-\eta}.

Тут получается либо 471 \space \text{A}, либо 1529 \space \text{A}.

4 симпатии

у меня уже вышло: квадратное уравнение, но только один из ответов отбросить не могу

1 симпатия

Из уравнения, которое вывел Алишер, можно получить, что ток должен быть меньше, чем ЭДС деленное на внутреннее сопротивление, так как КПД должен быть больше нуля. Это значит ток должен быть меньше чем 1000 А и ответ 1529 А отбрасывается.

4 симпатии
© 2021-2022 Общественный Фонд «Beyond Curriculum» (CC BY-NC-SA 4.0 International)