7.54 задачник Прут

Физика Механика
1

Вокруг Луны по эллиптической орбите обращается космическая станция, при этом ее наименьшее и наибольшее расстояния от лунной поверхности равны соответственно 2R и 4R, где R - радиус Луны. В момент нахождения станции в наименее удаленной от Луны точке станцию покидает ракета в направлении по касательной к орбите станции. Определить, в каких пределах может изменяться стартовая скорость ракеты и относительно станции, чтобы станция продолжала свое существование (т.е. не врезалась бы в Луну и не улетела бы в бесконечность). Масса станции в три раза больше чем масса ракеты, ускорение свободного падения у поверхности луны g

photo_5348181204005931668_y
photo_5348181204005931668_y1280×960 256 KB

я дошел только до этого момента

2

Очень похожая задача обсуждалась здесь:

2 лайка
3

скорость для станции если она уйдет в бесконечность v:
E=\frac{m_c*v^2}{2} - \frac{Gm_cM}{2R}
v^2=gR
если подставлять в формулу по выше то там u отличается от ответа
до этого момента у меня где ошибка?

4

Делаешь то же самое, что и здесь

и здесь

Оттуда и находишь условие, при котором станция врезается в луну, а условие того, что она уходит в бесконечность является E>0

2 лайка
5

да я понял свою ошибку, я там просто расстояние 2R и 4R брал от центра луны а там от поверхности луны оказывается :sweat_smile:

1 лайк