5.1.10. Оцените, во сколько раз поток газа, вытекающего из сосуда через
цилиндрический канал радиуса R и длины L, меньше потока газа, вытекающего
через отверстие радиуса R. Считать, что стенки канала поглощают молекулы.
Не получается решить, пробовал найти число молекул ударившихся о стенку в трубе и отнять от числа молекул попавших в трубу, но ответ не сошёлся. Подскажите пожалуйста, что нужно делать здесь?
Тут скорее всего есть приближение в том что L много больше R, иначе ответ не имеет смысла.
Я подумал, возможно уместно сделать предположение что частицы вошедшие в цилиндр распределены равномерно по всем направлениям, тогда ответом будет отношение телесного угла под которым виден конец цилиндра у отверстия и телесного угла 2pi.
Использовав приближение малого R, можно придти к ответу правильного порядка
5 лайков
Вот если что функция из точного решения:
Тут как видно в случая где длинна трубки много больше радиуса отверствия
ответ приближается к \frac{1}{2}(\frac{R}{L})^{2}
Что как раз равно отношению телесных углов всей трубки и её конца в приближении большой длинны
5 лайков
это точное отношение телесных углов?
Отношение телесных углов в приближении что длинна очень большая.
А то что функция сводится к этому я решил не точно. Просто посмотрел ответы при очень больших L, и сравнил с приближением с телесными углами. Вроде сходится. Пример этого на фото
2 лайка