На гладком полу стоит сосуд, заполненный водой плотности ρ0; объем воды V0. Оказавшийся на дне сосуда жук объема V и плотности ρ через некоторое время начинает ползти по дну сосуда со скоростью u относительно него.
С какой скоростью станет двигаться сосуд по полу? Массой сосуда пренебречь,
уровень воды все время остается горизонтальным.
2 лайка
С чем именно у тебя проблемы с задачей?
я понял что значит относительно него
у меня ответ выходит v=(p-p0)Vu/(poVo+pV)
а там в ответе v=(po-p)Vu/(poVo+pV)
При решении ты учитывал что скорость какой то части воды будет отлична от скорости сосуда?
1 лайк
а это как?
2 лайка
При движении жука вода тоже будет перемещатся. Допустим если жук переместися на какое то малое расстояние, то вода должна заполнить “пустое” пространство оставленное жуком (освобождая заполненное). Так что при записи ЗСИ лучше рассматривать импульсы воды и жука как движение двух масс(т.к. их скорости очевидно одинаковы, но противоположны по направлению). Массами ρV и ρ_0V.
1 лайк
Дальнейшее решение:
Решение
Импульс жука: p_ж=ρV(u-v)
Импульс части воды: p_в=-ρ_0V(u+v)
А импульс остальной части воды: p’=-ρ_0(V_0-V)v
Далее пишем ЗСИ:
p_ж+p’+p_в=0
ρV(u-v)-ρ_0V(u+v)= ρ_0(V_0-V)v
Решая это уравнение приходим к ответу:
v=\frac{(ρ-ρ_0)Vu}{ρ_0 V_0 + ρV}
Upd:
А лол. Почему то это сообщение не дошло до меня. Это зависит от того куда ты направил сосуд. Я взял что сосуд движется влево. А в задачнике решили взять вправо.
5 лайков
спасибо теперь понял
А почему скорость будет U. А если перейти в СО аквариума? По-идеи должен выполняться закон сохранения импульса. И тогда: p0VU=pVV и тут скорость у воды получается совсем другая и неравна скорости жука