Задача 1. (Каноническое уравнение эллипса) Выберем оси x, y прямоугольной декартовой
системы координат так, чтобы фокусы F1 и F2 имели координаты (c, 0) и (−c, 0) соответственно.
Для произвольной точки M(x, y) обозначим r1 = MF1 и r2 = MF2 (так называемые фокальные
радиусы). Пусть a > c.
• Покажите, что определение эллипса r1 + r2 = 2a приводит к каноническому уравнению \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, b=\sqrt{a^2-c^2}
где b — малая полуось эллипса. Величина a называется большой полуосью.
Попробуй преобразовать изначальное уравнение r_1 + r_2 = 2a так, чтобы при взятии его в квадрат, там не было члена r_1r_2. Подставь нужные значения и используй этот прием еще раз.
: