Здравствуйте! Помогите пожалуйста, решить эту задачу…
Плоский однородный диск радиуса 30 см скользит по гладкой горизонтальной ровной поверхности. В некоторый момент
времени скорости двух концов одного из его диаметров оказались равны по величине и взаимно перпендикулярны.
После этого за 6 секунд диск совершил
5 полных оборотов. Какой путь прошёл
центр диска за это время?
Интересно. Силы трения нет, а значит v=\text{const} и \omega=\text{const}. Стало быть, если “в некоторый момент времени” можно подобрать равные по модулю и взаимно перпендикулярные скорости у двух диаметрально противоположных концов диска, то эта ситуация будет выполняться и в любой момент времени.
Возьми определённую точку на ободе диска. Допустим, эта точка находится на угле \theta по часовой стрелке от наивысшей точки диска. Чему равна модуль скорости этого диска?
1 лайк
У меня это скорость равно V=2\omega Rcos(\theta/2). Если точки касания, это мгновенная ось вращения.
Нет, в условии не говорилось, что диск катится без проскальзывания. Решай задачу в общем виде, где v_C\neq\omega R.
А как это?