Решил задачу через проекции и стандартную запись ЗСЭ&ЗСИ,но говорят,что проще можно пойти через центр масс системы.Читал и Иродова,и Сивухина,но все равно не пойму как решаются задачи на столкновения через эту теорему.Можете объяснить,пожалуйста суть теоремы в таких задачах и помочь с решением?
Задача:
Две одинаковые гладкие упругие шайбы движутся по гладкой горизонтальной поверхности. Скорость первой шайбы равна V, а скорость второй равна (-2V). Для каждой шайбы прямая, сонаправленная с вектором скорости и проходящая через центр шайбы, касается другой шайбы. Происходит абсолютно упругое соударение.
Найдите скорость V1 (по модулю) первой шайбы после соударения.
На какой угол а повернётся вектор скорости первой шайбы в результате соударения?
Две шайбы образуют консервативную систему, на которую не влияют внешние силы в проекции на плоскость. Это значит, что центр масс этих двух шайб, имея определённую скорость \vec V_C, не изменяет вектор скорости движения после столкновения шайб; импульс центра масс сохраняется.
Теперь перейдём в инерциальную систему отсчёта, которая движется вместе с центром масс со скоростью -\vec V/2. Тогда скорости левого и правого шайб в этой системе равны
Скорости вышли равными по модулю и противоположными по направлению, что совершенно логично, поскольку импульс их центра масс в этой системе равен нулю. А поскольку центр масс не движется, то после столкновения шайбы попросту симметрично отклонятся с сохранением модулей своих скоростей.
На последнем своём фото ты указал, что шайбы взаимодействуют в процессе удара только вдоль линии, соединяющей их геометрические центры – здесь всё остаётся так же, просто тебе нужно в конце угол \alpha' движущейся системы отсчёта перевести в исходный угол \alpha лабораторной системы.
Аа,а почему тогда скорости 1,5V /-1,5V выходят? Первое выражение я понял откуда и как,но потом,когда вы из начальных скоростей каждого шара вычитаете скорость центра масс.Я это не совсем понимаю.Извиняюсь,если я задаю вопросы глупые.Я не особо понимаю «работу» самой теоремы.
Это базовая теория о движении тел в инерциальных системах отсчёта. Можешь начать с Мякишева. Разобравшись и закрепив теорию задачами, можешь снова вернуться к моей подсказке и добить эту задачу новым способом.
