Вычисление емкости конденсаторов

изображение
Помогите, пожалуйста

1 симпатия

Если мысленно провести линию симметрии от А к В, то методом пристального взгляда (я потратил на это 15 минут!) можно понять, что узлы, которые я пометил ниже, имеют одинаковый потенциал:

Так как у помеченных конденсаторов разность потенциалов между узлами равно нулю, то в целом они не играют роли в данной схеме, и их можно попросту убрать. Тогда схема несколько упрощается:

image

Далее центральный узел можно разделить на два узла (“разрезав” вдоль симметрии АВ), поскольку токи при зарядке системы конденсаторов не перераспределяются в этом узле. Тогда задача упрощается к простому вычислению соединений конденсаторов, и конечный ответ даёт 2C/3. По идее, к этому ответу можно прийти несколькими способами – от вычисления по другой эквивалентной схеме до свёртки центральных контуров по методу “треугольник-звезда” (которые я, конечно, не буду проверять) – можете попробовать это сделать самому.

2 симпатии
© 2021 Общественный Фонд «Beyond Curriculum» (CC BY-NC-SA 4.0 International)