Емкость системы конденсаторов (МОШ, 2013)

Система, изображённая на рисунке, состоит из восьми одинаковых параллельных металлических пластин площадью S. Расстояние между соседними пластинами равно d. Промежутки между некоторыми пластинами заполнены диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, и ряд пластин соединён друг с другом проволочными перемычками (см. рисунок). Найдите ёмкость CAB получившейся системы конденсаторов


Пытался сделать вот такую вот эквивалентную цепь,но не понимаю почему не выходит,это если что метод такой при решении таких задач.Можете подсказать где я ошибся, потому что вроде правильно раставил обкладки на схеме чтобы потенциалы подходили.

4 лайка

Я не пробовал еще полностью решить, но сделал наброски, вроде как у тебя ошибка со схемой. Перепроверь, возможно ошибка в этом.

А да,я понял что в схеме ошибки,но не пойму какие


Я сделал новую схему,вроде все учел:
заряды, потенциалы. В своем решении я написал что здесь идет симметрия зарядов на пластинах 1-8, 2-7 и 4-5.Только в этот раз заряды на 3 и 6 пластинах 0, я так подумал потому что, если нарисовать на пластинах индуцированные плюсы и минусы,то будет казаться что на пластинах заряды не поймут с каким знаком им лучше быть и будут нулями(ну типо потому что обычно если вокруг плюсы преимущественно, то на пластине минус и наоборот),как раз таки сумма зарядов на них 0.

1 лайк

Окей, попробуй преобразовать эту схему. После у тебя выйдет схема с последовательными и параллельными конденсаторами. И если все правильно посчитать выйдет правильный ответ.

мне кажется что наврятле эту схему можно нормально приобразовать ,тут столько проводов лишних.Ты когда схему составлял ты учитывал заряды которые на обкладки попадают?Там же важно чтобы положительные заряды в сумме на обкладках 1,2 и 4 были равны сумме отрицательных 5,7 и 8.Может у тебя есть схема, но где ты учитываешь заряды,а то боюсь тут можно много времени просто так потратить,можно будет потом еще с объяснением твоего решения писать,а то так резко и другую схему не схожую с моими сделал.Но все равно рахмет!

Забыл сказать что ответ у меня вышел, и я решал через эту схему, я ее еще раз упростил. Если не ошибаюсь в mathus была задача похожая, только там место конденсаторов были резисторы.

а у тебя как расположены пластинки,где какая?

Вообщем это решение. Мой первый рисунок был ошибочным там не правильно соединил перемычку, но главное смысл той схемы был правильный!

Если трудности с преобразованием то могу предложить эти два файла :

  1. https://mathus.ru/phys/elcirc.pdf
  2. https://mathus.ru/phys/r.pdf

Возможно это правильное решение, я не засматривался, сорри. Но если кажется что решение правильно возможно так и есть.

4 лайка

Блин я понял свою ошибку я оказывается прям очень близок был и все что неправльно было это то что я неправильно соединил пластины, не так как у тебя внизу на 2 схеме.НУ сейчас я понял в чем ошибка просто что то не заметил(

1 лайк