На самом деле в задаче не хватает условия — удельная активность углерода в живых организмах равно 13.56 расп./мин. Вот теперь ее можно решить.
Когда организм живой, он обменивается углеродом в окружающей средой за счет биологических процессов. Когда он умирает, обмен прекращается и нового радиоактивного углерода в организм не поступает. Поэтому, его количество (и активность) начинает уменьшаться со временем. То есть, задачу можно понимать так: если начать счет времени с момента извержения (примем, что в этот момент дерево умерло), то в момент времени t=0 активность углерода была 13.56 расп./мин. В какой-то определенный момент t=t_1 активность углерода стала 6.5 расп./мин. И в этот момент мы обнаружили это дерево. Надо найти только t_1.
Чтобы дальше решить задачу, предлагаю вам почитать следующее обсуждение, так как там вопрос почти идентичный.
Можете писать, если нужна еще помощь 
.