Какую массу насышенного раствора при 55°С необходимо охладить до 0 ° C для получения перекристаллизованного гептагидрата сульфата цинка в количестве 1,0 моль? Сколько воды и гептадрата сульфата цинка нужно для приготовления такого раствора? Растворимость сульфата цинка на 100 г воды составляет 80,0 г при 55 ° C и 41,6 г при 0 ° C.
При 55°С:
s=80г\\
\omega=\frac{80}{80+100}=44.444\%\\
m(р-ра)=x \\
При 0°С
s=41.6г\\
\omega=\frac{41.6}{100+41.6}=29.378\%\\
В условии задачи было сказано что нужно получить 1 моль гептагидрата сульфата цинка, следовательно у нас выпадает в осадок 1 моль:
\frac{0.44444x-161}{x-278}=0.29378\\
x=526.55г\\
m(\ce{ZnSO4})=526.55\cdot 0.44444=234 г\\
m(\ce{ZnSO4\cdot 7H2O})=\frac{234}{161}\cdot 278=404.05г
8 лайков
Разве молярная масса ZnSO4 * 7H2O не равна 287.5?
Да,равна. Видимо просто цифры местами перепутал,287 и 278)
Можно решить задачу с помощью модификации шаблона решения задач на кристаллогидраты.
Покажем, что между растворимостью соли и массой растворителя есть прямо пропорциональная связь. Пусть при определенной температуре в x г воды растворяется n г соли, а в y г воды растворяется m г соли. В таком случае,
w=\frac{n}{n+x}=\frac{m}{m+y} ; \ nm + ny=mn + mx
Отсюда ясно, что ny=mx, что эквивалентно \frac{n}{m}=\frac{x}{y}.
Пусть масса воды в насыщенном растворе при более высокой температуре составляет a г, а масса воды в охлажденном растворе составляет b г. Поскольку мы знаем кол-во выпавшего кристаллогидрата, мы можем сказать, что a=b+m_{кристал.воды}. Это значит, что мы можем выразить массу воды через известные нам данные:
\frac{s_{1}a}{100}-\frac{s_2b}{100}=\frac{s_1a-s_2(a-m_{кристал.воды})}{100}=m_{соли}
a=\frac{100m_{соли}-s_2m_{кристал.воды}}{s_1-s_2}
Поскольку нам надо найти массу насыщенного раствора при более высокой температуре, нам достаточно написать выражение для \frac{s_1a}{100}+a=a(\frac{s_§+100}{100})
m_{р-ра}=\frac{100m_{соли}-s_2m_{кристал.воды}}{100(s_1-s_2)}(s_1+100)
6 лайков