Нужна подсказка по этой задаче:
Задача из раздела КТО, однако, если есть решение, без ее использования, то тоже можете поделиться им
Задача из раздела КТО, однако, если есть решение, без ее использования, то тоже можете поделиться им
Я скорее всего тупой и неправильно всё понял но вот
Подсказка:
a_i*(a_{i+1} - 1) \equiv 0 (mod\ n)
a_i * a_{i+1} \equiv a_i (mod\ n)
Попробуй выразить a_1 * a_k через это
Решение
Я не математик, так что не могу быть уверен в том что моё решение на 100% корректно.
a_1 * a_2 \equiv a_1 (mod\ n)
a_2 * a_3 \equiv a_2 (mod\ n)
a_3 * a_4 \equiv a_3 (mod\ n)
...
a_{(k - 1)} * a_k \equiv a_{(k - 1)} (mod\ n)
a_k * a_1 \equiv a_k(mod\ n) ?
Давайте заметим что мы можем делать такие преобразования:
a_1 * a_2 \equiv a_1(mod\ n)
Заменим a_2 на a_2 * a_3
a_1 * a_2 * a_3 \equiv a_1(mod\ n)
Заменим a_1*a_2 на a_1
a_1 * a_3 \equiv a_1(mod\ n)
И так далее, так мы сможем получить произведение пары a_1 * a_k
a_1 * a_k \equiv a_1 (mod\ n)
И так как в условии говорится что a состоит из различных чисел то мы можем сделать так a_1 * a_k \equiv a_k (mod\ n), a_1 \equiv a_k (mod\ n), а это невозможно.
3 лайка