У биохимика есть 100 мл 0,100 М раствора слабой кислоты
с pKa 6,3. Он добавляет 6,0 мл 1,0 М HCl, что
изменяет рН до 5,7. Каков был рН исходного
раствора?
Наличие лишь одной pK_{a} говорит нам о том, что кислота - одноосновная. Для удобства запишем формулу кислоты как HA , тогда в водном растворе происходит диссоциация этой кислоты :
HA = H^{+} + A^{-}
Тут стоит отметить, что после установления равновесия, концентрации H^{+} и A^{-} будут равны друг другу, потому что изначально в растворе не было ни A^{-} , ни H^{+} (на самом деле, в растворе содержалось некоторое количество H^{+} , которое образовалось в ходе автопротолиза воды по уравнению реакции H_{2}O = H^{+} + OH^{-} . Однако, мы этим количеством пренебрегаем, ибо равновесие этой реакции сильно смещено в левую сторону).
И так, запишем выражение для константы равновесия диссоциации этой одноосновной слабой кислоты :
K_{a} = \frac{[H^{+}]^{2}}{0.1 -[H^{+}]} = 10^{-6.3}
Решая это уравнение, ты найдешь искомую концентрацию протонов в растворе, и дальше можешь найти и рН исхондого раствора.
на самом деле, в растворе содержалось некоторое количество H^{+} , которое образовалось в ходе автопротолиза воды по уравнению реакции H_{2}O = H^{+} + OH^{-}
Думаю, тут не помешало бы доказать это более математическим способом. До диссоцивции кислоты, раствор сам по себе не имел никакой заряд, и даже после диссоциации, суммарный заряд всех частиц в растворе должен быть равен нулю (если разрезать апельсин на мелкие доли, фактически, суммарно эти доли будут считаться целым апельсином), что и носит название “закон сохранения заряда”. Другими словами, суммарная концентрация положительно заряженных частиц равна суммарной концентрации отрицательно заряженных частиц. Отсюда следует выражение :
[H^{+}] = [A^{-}] + [OH^{-}]
Поскольку мы имеем дело с кислотой, логично сделать допущение, что рН < 7. В таком случае рОН > 7 , и вполне справедливо утверждать, что [H^{+} >> [OH^{-}] . В таком случае, вышеприведенное уравнение принимает вид :
[H^{+}] = [A^{-}]
Теперь, осталось решить задачу, и проверить сделанное допущение.
K_{a} = \frac{[H^{+}]^{2}}{0.1 -[H^{+}]} = 10^{-6.3}
Из этого выражения следует что найденная концентрация и так является протонами ,определяющими pH. Хотя я думаю это не совсем правильно, так как после добавления кислоты часть протонов связывается с A- . То есть кислотность изменится дважды 1. В момент добавления и 2. После установления равновесия (после добавления)