хелп по задача с функцией
можно ли решить задачку не рисуя график? ответ Е
Приравниваем две функции к друг-другу и находим x. Если же x не оказывается реальным, то два графика не пересекаются
К примеру рассмотрим функции 1 и 4:
y_1=y_4 \rightarrow 2x-1=2-x
Решая эти уравнения получим что:
x=1
Это означает что функции 1 и 4 пересекаются в точке x=1
В случае же c функциями 2 и 4, приравнивая их мы получаем уравнение:
x^2-x+1=0
Решив это квадратное уравнение у нас выйдет что:
x_{1,2}= \frac{1 \pm \sqrt {-3}}{2}
Как мы видим значения x не являются реальными поскольку из дискриминанта у нас вышло \Delta = -3
4 лайка
ну, тут мне кажется если без графиков то можно решить вот так:
чтобы определить пересечение функций (на графике), достаточно две функции приравнять
если проверим первый и второй вариант, которые у нас даны:
2x-1=1-x^2
x^2+2x-2=0
и дальше по дискриминанту:
D=4-4 \cdot 1 \cdot (-2)= 12 ну, тут можно поидее остановиться, так как если D>0, то будут два корня(two real distinct roots), значит будут пересечения этих функций на графике
таким образом можно первый и четвертый проверить:
2x-1=2-x
3x-3=0
x-1=0
x=1 значение x обозначилось, значит эти функции будут пересекаться.
проверим второй и четвертый:
1-x^2=2-x
x^2-x+1=0
D=1 - 4 \cdot1\cdot1=-3 получилось, что D<0 (no real solutions), а значит, что корней и пересечений у них не будет
7 лайков