Найдите возможные значения a, b, c

подкоренное выражение обязательно должно быть больше нуля, иначе вещественных значений f нет:

ax-b \geq 0

x определена в диапазоне D(f)=[1\frac{3}{4}; \infty), то есть нужно положить x=1\frac{3}{4}=\frac{7}{4} и приравнять выражение выше нулю:

\frac{7}{4}a-b=0 \newline b=\frac{7}{4}a

ещё одно условие того, что f(4)=-4, тогда просто подставляем в функцию и решаем:

-4=\sqrt{4a-b}+c=\frac{3}{2}\sqrt{a} +c \newline c = -4-\frac{3}{2}\sqrt{a}

так как у нас получился a под корнем, то он тоже должен быть неотрицательным. Получаем ОДЗ для всех трёх параметров:

a \in [0; +\infty), \newline b \in [0; +\infty), \newline c \in (-\infty; -4].
8 симпатий
© 2021 Общественный Фонд «Beyond Curriculum» (CC BY-NC-SA 4.0 International)