Как найти inverse of the function?


Ребята сроочно нужна помощь. Я посмотрел в инете инфу и вот что сделал:
Взял

y=f(x)=x^{2}-5

Дальше свапнул игрик и икс

x=y^{2}-5

Потом решил для игрика

y^{2}=x+5\Rightarrow y=\pm \sqrt{x+5}

Правильный вариант: B. Я поставил знак плюсминус т.к., ну допустим, корень из 9и может быть и минус три, и плюс три. Но в ответе именно минус, и не понятно почему. А еще, никакого понятия не имею как использовать домэйн

на самом деле, нужно понимать что E(f^{-1}) = D(f), то есть знак ты выставляешь исходя из этого

Почему тут не плюс

Если бы f^{-1}(x) = +\sqrt{x + 5}, то его область определению была бы [0, +\infty), но E(f^{-1}) = D(f) = (-\infty, 0]

7 лайков

Окей, тогда, если правильный ответ B, то из корня должно выходить положительное число(ну чтобы рэйндж отрицательный получился). Но опять таки, почему из корня отрицательное число не выйдет?

то есть почему не может быть такого что \sqrt{x+5} < 0?
или же почему не может быть такого что x + 5 < 0?

3 лайка

Первое. Ну это как \sqrt{9}=-3

ну вот, такого не может быть :slight_smile: (если рассматривать вещественные числа)
тип всегда \sqrt{a} \geq 0

2 лайка

кстати, тут еще с D(f^{-1}) нужно подзапариться, тк тут A) B) есть.
для этого нужно также проверить что D(f^{-1}) = E(f)

2 лайка

Ее рахмет большой, все понятно. Надеюсь завтра смогу решить, если придет