Зависимость плотности от расстояния

Физика Механика
1

7.133. В воображаемой шахте, проходящей через центр планеты, измерено ускорение свободного падения g, как функция радиуса. Зная g(r), определите зависимость плотности \rho (r) , считая, что плотность сферически симметрична.

Не знаю что делать только одна формула в голове:
g(r)=\frac{4}{3}G\rho(r)\pi r
Можете подсказок накинуть

2

Посчитай теорему Гаусса для лукового слоя (r, r+dr)

2 лайка
3

Можете помочь что-то не получается

4

Масса твоего слоя равна m=\rho(r)\cdot4\pi r^2 dr. Ею соответствует определённый поток, который считаешь по теореме Гаусса. И ещё

\frac{g(r+dr)-g(r)}{dr}=\frac{d}{dr}g(r).