Помогите решить задачу
Экспериментально установлено, что период колебаний маятника в шахте глубиной h = 500 м на δ = 0,0025% меньше, чем у поверхности Земли. Оценить на основе этих данных среднюю плотность земной коры в пятисотметровом слое, считая Землю шаром с плотностью, зависящей только от расстояния до центра. Средняя плотность Земли \rho_0 = 5,5г /cм^3 .
Попробуй найти зависимость относительных изменений периода колебания и относительное изменение g от высоты R , R-H
Далее выражаешь g от средней плотности сначала на высоте R (при средней плотности \rho_{0} )потом на R-H (при средней плотности какой той \rho которую нужно найти
Для этого тебе понадобиться вывод в рядах Тейлора при малом x выражение (1+x)^n\approx(1+nx)
(Если что в Пруте ответ не правильный там отпечатка правильный будет
\frac{2}{3}\,\rho_{0}\left(1 - \frac{\delta R}{h}\right) = \rho