1.32 кинематика

Пушка и цель находятся на одном уровне на расстоянии 5,10 км друг от друга.Через сколько времени снаряд с начальной скоростью 240 м/с достигнет цели?
Почему возможно два правильных ответа?

В этой задаче пользуемся формулами движения под углом к горизонту, ведь несмотря на то, что пушка и цель на одном уровне, это не значит что снаряд просто полетит по горизонтали, расстояние приличное. Два ответа возможны, потому что там квадратное уравнение выйдет:

y = v_{0}t \sin \alpha - \frac{gt^{2}}{2} = 0\\ x = v_{0}t \cos \alpha
3 симпатии


А если решать таким образом как понять что существует ещё один правильный ответ?

2 симпатии

Не думаю, что при таком решении можно понять, что существует ещё второе значение, поэтому лучш как сверху

1 симпатия

В твоем решении ты не полностью решил тригонометрическое уравнение для нахождения угла. Учитывая, что \displaystyle \sin(2\alpha)=2\sin(\alpha)\cos(\alpha) можно получить, что при преобразовании \displaystyle \alpha'= \frac{\pi}{2}-\alpha значение синуса двойного угла не изменится, так как \displaystyle \sin(90-\alpha)=\cos(\alpha) и \displaystyle \cos(90-\alpha)=\sin(\alpha).

Поэтому для твоего уравнения также подходит угол \displaystyle 90-\frac{1}{2}\arcsin(\frac{gL}{v^2}), откуда получается еще один ответ для времени.

4 симпатии