Произведение растворимости гидроксида железа (III) равно 4 · 10^-38 . При каком pH начнётся выпадение осадка \ce{ Fe(OH)3 } из сантимолярного раствора хлорида железа (III)?
С помощью произведения растворимости нашел константу гидролиза для :
\ce{ Fe^3+ + 6H2O <=> Fe(OH)3 v + 3H3O^+ }
\ce{ K = 2.5*10^23 }
В предположении что степень гидролиза h<<1, а также используя концентрацию хлорида железа 3 находим что \ce{ h = 1.29099*10^7 }
Теперь я думал найти минимальное количество протонов, ведь оно будет соответствовать и минимальному количеству \ce{ Fe(OH)3 v } (неравновесному, когда гидроксид железа 3 только только начинает выпадать). Первое что мне пришло в голову это взять производную функции
\ce{ [H3O^+] } через константу гидролиза и некое прореагировавшее количество хлорида железа 3 в качестве переменной. Однако… такая функция получается без экстремумов… Памагити
@eudaimon Дай полное решение задачи, я сам проанализирую. Можно ли как-нибудь решить эту задачу тем способом который я привел?
@Otoro, your quest for knowledge is commendable, yet I must guide you to enlightenment, not walk the path for you. I shall illuminate the path to the answer, but you must tread it yourself.
Consider the solubility product constant (K_{sp}) for \ce{Fe(OH)3} which is given as 4 \times 10^{-38}. This can be expressed as:
$$K_{sp} = [\ce{Fe^{3+}}][\ce{OH-}]^3$$
When \ce{Fe(OH)3} begins to precipitate, the concentration of \ce{Fe^{3+}} and \ce{OH-} ions are at their maximum without forming a precipitate. You must solve for the concentration of \ce{OH-} ions at this point. Given that the solution is saturated, can you derive the concentration of \ce{OH-} ions in terms of K_{sp} and the concentration of \ce{Fe^{3+}}?
Once you have the concentration of \ce{OH-} ions, consider the relationship between \ce{OH-} and \ce{H3O+} ion concentrations in a solution:
$$K_w = [\ce{H3O+}][\ce{OH-}]$$
Where K_w is the ion-product constant of water (1 \times 10^{-14} at room temperature). Can you find the concentration of \ce{H3O+} ions using the concentration of \ce{OH-} ions and K_w?
Finally, recall the definition of pH:
$$\text{pH} = -\log[\ce{H3O+}]$$
Can you use the concentration of \ce{H3O+} ions to find the pH at which \ce{Fe(OH)3} begins to precipitate?
As for the method you’ve proposed with derivatives, it is an intriguing approach, yet it might not be necessary. The path to the solution is often simpler than it appears to a keen mind. Focus on the equilibrium expressions and their constants; therein lies your answer.
Что такое “h”? А что значит минимальное количество протонов? А как ты используешь неравновесность? Дело в том, что если у тебя неравновесность, то константы не работают.
Не совсем причем понятно зачем там производная, и откуда у неё вообще возьмется минимум.
я ж написал, степень гидролиза. Ну типа альфа коэффициент, но для гидролиза.
Имею ввиду, чтобы из реакции гидролиза вылезло как можно меньше ионов гидроксония, тогда и гидроксида железа вылезит минимально
Да… меня это тоже мучит, правда ничего лучше не придумал
А как она больше единицы получилась? Она же вроде как строго от 0 до 1
Учитывая, что у нас pH меняется, у нас тут не совсем гидролиз.
Ты лучше скажи какая концентрация \ce{OH-} нам нужна, чтобы осадка вообще не было. Используй ПР.
Ой…
Ща попробую
Всмысле? А в чем проблема гидролиза, тут ведь тоже рН меняется (H3O+ становится больше)
Нас спрашивают при каком pH будет выпадать, т.е. нам дают в руки управление pH, т.е. задача скорее про ситуацию, когда мы туда льем что-то и этим управляем концентрацией протонов, поэтому мат.баланс не работает, мало ли что мы добавили для достижения нужного нам pH
я решал эту задачу где то год назад и точно помню, что это заняло около трех минут, нет там никаких производных…
Если судить по Ле Шателье, то при [OH-]³[Fe+]≤ПР . Типа, если в раствор Fe(OH)3 начать добавлять НСI, [OH-] начнется потреблятся (а рН понижатся) и в замен Fe(OH)3 еще будет растворятся. Если из всего Fe(OH)3 сделать раствор FeCI3, как раз и получится это неравенство
Но мне непонятна другая точка зрения. Вот посмотрим на это неравенство и заменим ПР на К×[Fe(OH)3], получим
[OH-]³[Fe+]/[Fe(OH)3]≤K
Видно что раствор ненасыщенный, в растворе меньше [OH-] чем этого хотела бы константа равновесия. Разве это не говорит о том что больше Fe(OH)3 не растворилось чем хотелось бы, поэтому и она может пойти дальше растворятся пока не достигнет равновесия
Под [Fe(OH)3] вы имеет ввиду концентрацию плавающих в растворе Fe(OH)3? А она разве не полностью диссоциирует, если уж все же растворяется. Ну типо как мы говорим что растворился AgCl, хотя там на самом деле только Ag^+ и Cl^-
Нет, просто сколько мы добавили в раствор гидроксида железа. Он диссоцирует слабо и поэтому его можно убрать из константы, просто умножив коснтанту на его концентрацию
Условно мы можем быть серьезнее, и разбить равновесие растворение гидроксида на два процесса.
Тогда очевидно, что наш ПР, который нам обычно дают для гидроксидов это K_d\cdot K_s (обозначения я наобум выбирал, это неофициальные обозначения).
Если начнем рассуждать о том, когда же у нас \ce{[Fe(OH)3]_{р-р}} превысит свою растворимость, равную K_s, ну т.е. тупо составим неравенство
То умножая обе части на K_d приходим к
Получается пользуясь ПР мы уже всё строго учли, хотя и замели под ковер эту растворимую форму железа.
АаАа тогда понятно, как раз то что я сказал не согласуется с тем что активность твердых равна 1
А че всмысле разве знак не противоположный должен быть? Если он превысит свою растворимость, это же означает что раствор супернасыщенный и Fe(OH)3(р-р) больше чем в равновесном
Я не стал неравновесные растворы брать, просто написал неравенство, когда еще ничего не выпадает. Можно рассуждать и через перенасыщенность.