4.84 Овчинкин протон и альфа частица

[Muhammedali_Zhumadil (Muhammedali)]

Альфа-частица с кинетической энергией E_0 = 4 МэВ упруго рассеивается на первоначально покоящемся протоне. Определить расстояние r_{min} между этими частицами в момент максимального сближения, а также максимальное ускорение частиц a_p и a_{\alpha} во время столкновения. Столкновение считать центральным.

Решал через приведенную массу:
\frac{m_pm_{\alpha}}{m_p+m_{\alpha}}a_{отн}=\frac{kq^2}{r^2}
a_{отн}dr=vdv
В задачнике два раза больше вышло

[Muhammedali_Zhumadil (Muhammedali)]

Энергия кинетическая у частиц E_k=\frac{mv^2}{2} ? Или без двойки?

[Alisher (Alisher Yerkebayev)]

@Muhammedali_Zhumadil

a_\text{отн}​dr=vdv

Ты учёл, что v у тебя теперь измеряется в новой системе отсчёта?

@Muhammedali_Zhumadil

Или без двойки?

4 МэВ кинетической энергии значительно меньше m_\alpha c^2, так что здесь чисто классический случай.

[Muhammedali_Zhumadil (Muhammedali)]

@Alisher

Ты учёл, что vvv у тебя теперь измеряется в новой системе отсчёта?

Да, я просто не знаю как писать дельту в латексе

@Alisher

классический случай.

Значит mv^2/2 да?

[Muhammedali_Zhumadil (Muhammedali)]

Расстояние будет минимально когда скорости одинаковые

[Alisher (Alisher Yerkebayev)]

Окей, ясно. Альфа-частица – это ядро гелия-4. Заряд альфа-частицы, значит, 2e. Оттого ты и получаешь в два раза отличающийся ответ.