Неопределённость положения протона в малоновом альдегиде@



Из-за того, что график волновой функции симметричная \Delta x взял как половину всей области движжения протона. \Delta x = \frac{0.12}{2}=0.06 нм.

\Delta x \cdot \Delta p = \frac{\hbar}{2}
\Delta v = \frac{h}{4 \pi \Delta x \cdot m} = \frac{h}{4\pi(0.06\cdot10^{-9})m\cdot1000}=965 км/с

У меня вышло значение близкое к 1000, но юнит в километрах. Где я допустил ошибку?

Твой ответ вышел не в км/ч, а в км/с, так как ты перевёл метры в километры поделив на 1000, но не перевёл секунды в часы, а для этого нужно ещё умножить на 3600.

В задаче говорится о туннелировании протона, значит и все вычисления должны быть для протона. Поробуй сам найти эту ошибку, своё решение я оставлю ниже под спойлером.

Решение

Ошибка в том, что ты взял массу электрона, в то время как в задаче идёт речь о туннелировании не электрона, а протона. Твой ответ в 965000м/с вышел как-раз из-за того, что ты взял массу электрона, вместо массы протона.

Edit: Помимо этого, за границы перемещения протона следует брать расстояние между двумя точками с наивысшей плотностью вероятности, наодящимися на -0.03 и 0.03 нм. Я перпутал на графике 0.03 и 0.06 и не заметил этого.

Если же посчитать неопределённость скорости, взяв массу протона и \Delta x = 0.03нм , то мы получим ответ:

\Delta v = \frac{\pu{6.626 \cdot 10^{-34}J\cdot s}}{4 \pi\cdot \pu{(0.03\cdot 10^{-9}m)\cdot ( 1.673 \cdot10^{-27}kg)}} = 1050 \pu{m\cdot s-1}
4 симпатии

Вроде бы такой ответ достигается если в ходе решения брать координату равную 0.03 нм, тоесть от 0 до -0.03 или 0.03нм.

4 симпатии

А стоп, я косяковый. Пики же на 0.03 и -0.03, а не на 0.06 и -0.06. Спасибо @AsanaliKar.
Исправил свой ответ :+1:

2 симпатии
© 2021 Общественный Фонд «Beyond Curriculum» (CC BY-NC-SA 4.0 International)