Задача по электростатике с ЗФТШ

Задача:

Проблема: в принципе, я осознал метод решения: необходимо записать принцип суперпозиции для напряженностей полей, а после - конкретный вид для точек А и B. Но я не очень понимаю как определяются знаки у плотностей зарядов, как это сделать?

используй теорему Гаусса для бесконечной заряжённой плоскости:

По определению,

\oint \vec E \cdot d\vec S = \frac{q}{\varepsilon_0},

где \varepsilon_0 = 8.85\cdot10^{-12} \space \text{Ф/м}, левая часть уравнения означает поток напряжённости через замкнутую поверхность, а в качестве q берётся заряд внутри этой поверхности.

Конкретно для этой задачи эта “страшная” формула очень сильно упрощается. Так как заряжённая пластина создаёт поле по обе её стороны, то мы можем мысленно взять цилиндр, который проходит перпендикулярно этой пластине. Если площадь торца цилиндра равна S, то поток равен 2ES (поскольку поток идёт через оба торца), а внутри цилиндра заключён заряд \sigma S. В таком случае мы получаем:

E=\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}.

Если заряд отрицательный, то электрическое поле “втекает” в пластины, а значит поток через мысленный цилиндр идёт извне, и по соглашению этот поток берётся с минусом (а так как заряд отрицательный, то формула выше остаётся такой же, просто нужно учитывать направление). Применяя принцип суперпозиции, ты можешь довольно просто получить нужный ответ

4 симпатии

Спасибо!!!

© 2021-2022 Общественный Фонд «Beyond Curriculum» (CC BY-NC-SA 4.0 International)