Сидел 2 часа, пытаясь решить задачу. Пробовал разные идеи. Помогите
Возьмем некую точку x,y с x>0 и y>0 (т.е. в первом квадранте). Вы можете найти координаты отраженной точки? Или хотя бы нарисовать эту точку на рисунке?
отраженной по 1/2x?
Уже нарисовал для двух кейсов.
Да.
Покажите.
Хорошо, а как вы их строили? На глаз?
Обычно, чтобы построить отражение, мы опускаем перпендикуляр от точки к прямой. Если точка пересечения этого перпендикуляра O, то BO=OC и угол \angle BOC = 180^\circ. Мы знаем координату точки B. Можем ли мы найти координату точки O? А затем точки C?
Чему соответствует третья точка в вашем треугольнике?
В - точка, которую я хочу отразить
О - midpoint
C - точка, которую получили при отражении В
Кстати, забыл упомянуть, что надо решить с помощью матрицы.
А вы знаете как выглядит матрица поворота в общем виде? А как матрица отражения от какой-нибудь оси? А как матрица инверсии?
Последнюю не знаю.
Это когда через начала координат переносится, т.е. x'=-x \quad y'=-y
Хорошо. Но мне кажется задачу можно решить без этого.
Я веду к тому, что матрица, которая вам нужна, является последовательным применением матриц отражения и матриц поворота , т.е. является произведением этих матриц. Т.е. вы правильно выбрали идею решения, сначала отразить, потом повернуть. Попробуйте отразить от другой прямой, например от y=0 и/или сделать больше шагов: повернуть - отразить - повернуть обратно
