Вопрос возник, в ходе решения следующей ФУРы :
Найти все функции f: \N \to \N такие что f(n - 1) + f(n + 1) = 2f(n) + 2 , \forall n \geq2
Несложно понять что это фактически реккурентное соотношение x_{n} = f(n), у которого угадывается решение f(n) = c + n + n^2, \forall n \geq3, где c = 2f(2) - f(1) - 10, теперь вопрос, как доказывается единственность решения линейного реккурентного соотношения F(n), порядка k, с заданными значениями F(1), F(2) \ldots, F(k) в общем виде
Не понял вопрос. Если для реккурентного уравнения порядка k известны k первых членов, то все остальные значения задаются определенно. То есть решение единственное.
2 лайка
а блин, я просто недоспал 2 часа(
бывает 