12. К концу однородного стержня длиной l и массой m прикреплена короткая упругая пластинка. Пластинку зажимают в тисках один раз так, что стержень оказывается внизу, а другой раз - вверху( рис. 101). Определить отношение периодов малых колебаний стержня в этих случаях. Момент упругих сил пластинки пропорционален углу отклонения стержня от положения равновесия, причем коэффициент пропорциональности равен k.
Не пойму идею задачи. Куда действуют упругие силы и как их грамотно ввести в задачу…
Вообще помоему не важно куда они действуют, вам же интересен момент, ну если уж выснять то скорей всего на низ стержня. Если по ходу решения, то немного отклоняем стержень, потом по условию ищем момент упругих сил, и ещё учитываем силу тяжести. За ось вращения выберем точку крепления, так как она неподвижна. Ну и найти момент относительно этой оси, по Штейнеру. Мне кажется так должно решиться
Я вас понял, но я не пойму что мне дальше делать с уравнением моментов и энергии. Я пытаюсь привести к общему ввиду колебательных движений через уравнение сохранения энергии, однако в этом случае не учитывается никак данность о моментах упругих сил. Не могу ни за что схватиться чтобы их как то связать
В энергии ты не учёл работу упругой силы.
А в механике какая проблема? \varepsilon = \frac{d^2 \alpha }{dt^2}. Потом считая синус примерно альфой при малых углах, получишь своё уравнение колебаний