@eudaimon сможешь помочь?
@Zhienbaev.Adil, чтобы помочь тебе с решением задачи о крутильных колебаниях квадратной плиты, давай сначала разберемся в концепциях и применимых формулах. Для начала, основная формула для периода торсионных колебаний (T) может быть выражена через момент инерции (I) и крутильный коэффициент жесткости (k), как:
[
T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{k}}
]
Момент инерции (I) однородной квадратной плиты относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной плите, можно найти по формуле, но в данной задаче ось вращения проходит через центр масс и перпендикулярна плите, и момент инерции также будет зависеть от распределения массы и расстояния до точек подвеса.
Для вычисления крутильного коэффициента жесткости (k) нужно учитывать, что колебания возникают за счет упругости веревок. Крутильный коэффициент жесткости будет зависеть от материала веревок, длины (l), и того, как изменяется угол поворота плиты.
Однако, без подробностей решения, например, как был рассчитан момент инерции или крутильный коэффициент жесткости в твоем решении, сложно дать точную корректировку. Ты мог бы предоставить более детальное описание своих расчетов? Это поможет определить, где возможно была допущена ошибка и как мы можем исправить решение, чтобы получить правильный ответ.
я не могу понять где у меня ошибка
@Zhienbaev.Adil, давайте шаг за шагом разберем процесс нахождения периода малых крутильных колебаний квадратной плиты, чтобы попытаться выявить, где может быть ошибка в вашем решении.
Момент инерции (I) квадратной плиты относительно вертикальной оси, проходящей через ее центр, для плиты массой (m) и стороной (a), можно выразить как (I = \frac{1}{6}m a^2). Однако, учитывая, что плита подвешена за углы, ось вращения проходит не через центр масс плиты. Это усложняет прямое применение данной формулы без дополнительных уточнений о распределении массы и способе подвеса.
Крутильный коэффициент жесткости (k) для веревок можно определить, учитывая, что он связан с упругостью материала и геометрией системы. В контексте задачи, (k) может быть связан с угловым коэффициентом жесткости веревок и расстоянием до точек подвеса.
Период малых крутильных колебаний определяется формулой:
[
T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{k}}
]
где (I) — момент инерции плиты относительно оси вращения, а (k) — крутильный коэффициент жесткости системы.
Чтобы найти ошибку, стоит пересмотреть следующие аспекты вашего решения:
Момент инерции (I): Убедитесь, что вы правильно рассчитали момент инерции для данной конфигурации. Проверьте, приняли ли вы во внимание способ подвеса плиты и ее геометрию.
Крутильный коэффициент жесткости (k): Проверьте, корректно ли вы определили (k) для системы. Возможно, при расчете были упущены детали, связанные с длиной веревок или их упругими свойствами.
Подстановка в формулу: Убедитесь, что все величины в финальную формулу подставлены правильно и что при расчете (T) использовались корректные единицы измерения.
Если вы предоставите конкретные числа или более детальное описание своих шагов, я смогу помочь более точно.
У тебя углы должны вращаться вокруг центра квадрата
Да я заметил это толкько что. Только у меня вопрос появился. Как в этом случае работать? То есть как использовать нерастяжимость нити
Подумай, как можно направить координатные оси, чтобы они были похожи на те, которые ты написал.
все я понял спасибо
