«Навороченная» резинка

В этой задаче движение тела очень сложно, однако можно обратить внимание на условие a<<L. Попробуй решить задачу, считая, что:

  1. Амплитуда колебаний вдоль резинки достаточно мала, так как сама резинка наматывается, а по сравнению со временем наматывания, время установления такого движения достаточно мало, а компонента скорости тела вдоль резинки вследствие наматывания пренебрежимо мала.
  2. Скорость тела должна быть постоянной, так как она имеет практически только тангенциальную составляющую, а сила натяжения резинки перпендикулярна ей, следовательно работы по изменению кинетической энергии она не производит.
4 симпатии

Спасибо за подсказки.
Но комплексность этой задачи такие как изменение жесткости, потеря длины(при наматывании), изменение длины(из за центрестремительной силы) не дают написать толковое решение.

У меня вышло такое решение:


Ответ:

Я не уверен, правильный ли получился ответ, однако он сходится со случаем k равном бесконечности, т. е. наматывающаяся резинка постоянной длины

5 симпатий

Большое спасибо!

© 2021 Общественный Фонд «Beyond Curriculum» (CC BY-NC-SA 4.0 International)